Y dale con que la presión del neumático influye en la presión del suelo. La presión del neumático en lo único que influye es que si la bajas no es capaz de soportar la presión ejercida por el peso del coche, y por eso deforma el neumático, aumentando la superficie. Es un efecto indirecto. Pero si como comentaba As913 pones una rueda de madera, ahí no hay presión que valga, la presión de inflado es 0, y el "neumático" sigue ejerciendo la misma presión sobre el suelo porque lo que cuenta es la fuerza (relacionada con la masa y la aceleración, que en el caso del peso es la gravedad, contándose el peso del conjunto vehículo + neumático).
El volumen de aire que metes en una rueda lo que hace es que, como el volumen es finito porque lo determina el neumático (aunque se pueda expandir esta expansión es relativamente pequeña) el aire se comprime. Al comprimirse, crea una fuerza de expansión que, si lo repartes por toda la superficie del neumático, te da la presión de inflado. Y esta presión de inflado es igual en la banda de rodadura, que en los flancos, que en todos los puntos donde el aire tenga contacto con el neumático. Si ese neumático inflado lo pones solo contra el suelo, ejercerá una presión sobre el suelo muy pequeña, porque la presión sobre el suelo no depende de la presión de inflado, sino de F / S, es decir, el peso dividido por la superficie de contacto. Si ese mismo neumático lo montas sobre un coche, la presión sobre el suelo aumentará enormente, porque F es el peso y aumentará mucho, y S aumentará un poco por el efecto de deformación del neumático, pero será despreciable frente al aumento de S. Y lo mismo pasaría con el término medio, si pones un coche algo menos pesado la presión disminuirá, porque F disminuirá mucho y S disminuirá, pero en menos proporción.
Los neumáticos se hacen para que puedan sufrir un poco de deformación, pero la idea es que se deformen lo menos posible para que la banda de rodadura sea igual siempre, por eso, si lo inflas en un rango de presiones aceptable, la superficie de rodadura varía pero no mucho. Sino lo que estás haciendo es "andar" sobre los flancos, y los neumáticos no se diseñan para eso, si lo haces puedes provocar hasta un reventón.
En cuanto a lo de los 4x4, entiendo tu concepto pero nuevamente creo que estás equivocado. No se en qué situaciones interesará llevar menos presión (entiendo que para viajes recreativos) pero desde luego en competición no es así. Fíjate en los 4x4 del Dakar, todos con ruedas más bien finas, ¿para qué? Pues para que aumente la presión sobre le terreno, las ruedas se hundan en la arena y traten de llegar a suelo firme, para tener más agarre y control. Las ruedas son finas y altas, para tratar precísamente que la arena no llegue al eje (y que el coche quede atascado). Lo mismo se puede aplicar a la nieve, o el hielo.
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