El que creo que no ha entendido la película eres tú. Si apagas el clima, no cierras nada, simplemente dejas las trampillas en la misma posición que tenían mientras el clima estaba en funcionamiento, y ese es el motivo de que entre aire caliente.
La única manera de cerrar las trampillas, es decir, de desconectar la entrada de aire exterior es poniéndolo en recirculación, y eso vicia el aire. Aparte, aunque existiera esa posibilidad de cerrar las trampillas sin recircular, tanto monta monta tanto, porque estás aislando el habitáculo, el aire no se renueva, y al no renovarse se vicia y también se empañan los cristales.
La única posibilidad para conseguir que no entre aire caliente es la que ha comentado
@Turbocompresor .
Al final el tema es que el coche está pensado para llevar el climatizador siempre encendido.
Saludos.