Esto pasa por el RDS. El RDS es una funcionalidad que lo que hace es leer la información adicional que envían las cadenas de radio que permiten conocer la emisora que está emitiendo. Cuando está activada, la radio está continuamente buscando las emisoras que emiten con la misma identificación que la que has sintonizado y cuando encuentra una que llega con mejor señal cambia a esa frecuencia.
Una posible explicación para lo que está pasando es que, si haces un trayecto de varias decenas de kilómetros donde tenga que cambiar de emisora, cuando llegas a destino estás en una frecuencia diferente a la inicial que tú seleccionaste para obtener la emisora que quieres. Cuando paras y arrancas el coche, la emisora memorizada vuelve a poner la frecuencia original, y obviamente, como estás en otro sitio, la emisora local que haya en esa frecuencia no tiene por qué coincidir.
Lo explico con un caso práctico. Pongamos que sintonizas Los 40 classic que en Madrid es el 89.0 de la FM. Te vas de Madrid a Sevilla, todo el viaje escuchando los 40 classic con el RDS activado, y la radio va cambiando sola de frecuencia (imaginemos que cambia, me lo invento, al 104.0 de la FM). Llegas a destino, paras el coche, y hasta el día siguiente. Cuando arrancas al día siguiente, la radio tiene memorizada en el programa número X , que es el que está activo, la frecuencia 89.0 FM y escucharás la radio que haya en Sevilla en esa frecuencia.
Me consta que hay algunas radios que memorizan al apagar la frecuencia que ibas escuchando, pero también me consta que otras no lo hacen (igual es vuestro caso). También puede ser un fallo del software de la radio, o incluso un problema de batería (que haya poca carga y no sea capaz de almacenar la última frecuencia que venías escuchando).
Saludos.