No me ha pasado. Normalmente con el aire acondicionado el start stop no entra por las necesidades de climatización. En el caso de que entre, es muy normal que si la parada se prolongue arranque él solo el motor para hacer frente al mantenimiento de la temperatura.
También ten en cuenta que el arranque con stop start es más fino. Sube a 1100 rpm y comienza a bajar. Es pillarle el punto y ser rápido; a lo mejor eso lo que te pasa. Prueba a echarle gasolina BP que suele ayudar a que los arranques sean suaves.